Alfonso Cuarón crece en una casa situada cerca de los Estudios Churubusco, en la capital mexicana. Empieza a filmar a los 12 años, cuando le regalaron su primera cámara. Trabaja como empleado en un museo y luego como asistente de dirección en Nocaut (de José Luis García Agraz), entre otros filmes.

Dirige algunos episodios de la serie de suspenso de Televisa La hora marcada. Junto con su hermano Carlos Cuarón, Alfonso escribe el guión para una película, pero el Instituto Mexicano del Cine (IMCINE), con fondos limitados, le ofrece dirigir la película Sólo con tu pareja, ya que carecía de director. La película resulta un éxito y llama la atención de productores de Hollywood que lo invitaron a trabajar en Estados Unidos.

En Hollywood Alfonso Cuarón dirige algunos programas de televisión hasta que firma un contrato con la Warner Brothers para dirigir Addicted to Love (Adictos al amor), con Meg Ryan y Matthew Broderick. Al leer el guión de A little princess (Una pequeña princesita) prefiere dirigir esta película a la que le habrían ofrecido. La película no fue un éxito taquillero pero fue nominada para varios Oscar. Después la Twentieth Century Fox le ofrece dirigir Great Expectations, el clásico de Charles Dickens.

De vuelta en México, se asocia con el millonario hombre de negocios Jorge Vergara para producir Y tu mamá también, que se convertiría en una de las películas más exitosas del cine mexicano y una de las más notorias en el extranjero. En el 2004, la Warner Brothers le ofrece dirigir la tercera cinta sobre la serie de libros Harry Potter. La cinta, llamada Harry Potter y el prisionero de Azkaban, es actualmente la cinta más taquillera de este director.

El realizador Alfonso Cuarón, quien antes de ser coproductor del filme El laberinto del fauno se asume como un amigo de Guillermo del Toro, celebra los logros de esta cinta, porque "me parece que es una joya, es tan compleja y sobre todo alcanza un nivel de poesía para hablar del autoritarismo y la liberación de la humanidad".

El cineasta mexicano Alfonso Cuarón, afincado en Hollywood, cuenta con un reparto de lujo, encabezado por Clive Owen, Julianne Moore y Michael Caine para hacer una libre adaptación de la novela homónima de la escritora británica P.D. James, para presentar un futuro cercano dominado por el caos en Hijos de los hombres.

En noviembre de 2006 Alfonso Cuarón viaja a México para promover su película Children of men, en compañía de su protagonista, el actor Clive Owen.

En 2007 Alfonso Cuarón es uno de los nombres que figuran en la lista de homenajeados por la Academia Británica en el festival BAFTA se va a México.

Rudo y Cursi, está dirigida por Carlos Cuarón, hermano de Alfonso Cuarón. Esta película se convertirá en la primera producida en conjunto por Alfonso Cuarón, Guillermo del Toro y Alejandro González Iñárritu, en lo que es su casa productora llamada Cha Cha Cha Films.