Nacido en Buenos Aires, Mugica es poseedor de una extensa filmografía. En un primer período (entre 1939 y 1958), participa en casi una treintena de filmes como actor y como asistente de dirección. En 1960 dirige su ópera prima titulada El centroforward murió al amanecer. A este título le seguirían otros largometrajes de ficción como Hombre de la esquina rosada (1961), La murga (1962), El demonio en la sangre (1963), El reñidero (1964) y Bajo el signo de la Patria (1974). También dirigió algunos documentales, como El bosque en marcha (1969), Pioneros del Chaco (1976) y Nuestros hombres del mar (1980).

En 1983 recibió el premio Leopoldo Torre Nilsson, otorgado por la Fundación Cinemateca Argentina en reconocimiento a su trayectoria en la pantalla nacional durante 45 años, y por su permanente defensa de la libertad de expresión frente a la recesión cultural y a la ofensiva de la censura.Fue presidente de DAC (Directores Argentinos Cinematográficos) en los 80, y a fines del 88, cuando renunció, fue designado presidente honorario por unanimidad.